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二元三次方程組

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最佳解答:

Sol: 由(1)，y = ±√(x3 + 610) / (√(3x)) (a) y取正號代入(2)，整理得 (√(x3 + 610)) (4x3 – 305) = (273√3) x^(3/2) 視x^(3/2)為 t，則x3 = t2 由此易得 x = 5 或 x = ( -5 – 7√3 ) / 2 (b) y取負號代入(2)，整理得 (√(x3 + 610)) (305 – 4x3) = (273√3) x^(3/2) 視x^(3/2)為 t，則x3 = t2 由此易得 x = ( -5 + 7√3 ) / 2 當 x = 5 時，y = √(53 + 610) / (√(3×5)) = 7 當 x = ( -5 – 7√3 ) / 2 時，y = ( -7 + 5√3 ) / 2 當 x = ( -5 + 7√3 ) / 2 時，y = ( -7 – 5√3 ) / 2 因此，原方程組的實數解為： x = 5, y = 7 x = ( -5 – 7√3 ) / 2, y = ( -7 + 5√3 ) / 2 x = ( -5 + 7√3 ) / 2, y = ( -7 – 5√3 ) / 2

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