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標題:
一些中三的數學題，唔該幫幫我!
發問:
1..有1個容器，由2個相似的圓柱體組成，高度分別為30CM和15CM。若小圓柱體的容量是2650cm^3，該容器的容量是多少呢? 2.一個底為正方形的倒置直立角錐體，注入1000cm^3水後，水深6cm。若要把水深增至8cm，問應再加入多少水? 3.若把64cm^3的水注入倒立的圓錐形紙杯中，則紙杯浸濕的面積是４０ｃｍ。若再加入１５２ｃｍ水，問浸濕的範圍增加多少? 4.把圓錐體沿其底平行的平面CUT成A，B，C三部分(CUT成為有三個圓錐體)，巳知三部分的斜邊長度相度，問A，B，C三部分的體積之比。 請列式，好讓小弟明白如何計算。 更新: 第2位的第4題答對了，但的確係圓錐體- -。另外，第1題答案=23850cm^3 第2題=1370cm^3 第3題=50cm^2 第4題=1:7:19(第2位回答者中了) 更新 2: 不好意思，是frustum(第4題)，是我搞錯了! 更新 3: 3.圓錐表面積沒有PROVIDE 更新 4: 1.(30/15)^3X2650+2650 =23850 2.(8/6)^3X1000-1000 =2370-1000 =1370(corr.to 4 sig.fig) 3.仲係唔識，諗左好耐- -
最佳解答:
1.設大圓柱體的體積為V。 2650/V = ( 15/30 )3 2650/V = 225/900 V = 10600 cm3 整個容器的體積 = 10600 + 2650 = 13250 cm3 2.設水位增至8cm後水的體積是V。 1000/V = ( 6/8 )3 1000/V = 36/64 64000 = 36V V = 1778cm3 ( 3 sig. fig. ) or 16000/9 cm3 所以要再加入 1778 - 1000 = 778cm3的水才可以令水深增至8cm。 3.設A為增加的浸濕範圍。 40/(A+40) = [64/(64+152)]2 40/A+40 = 64/729 29160 = 64A + 2560 A = 415.625 cm2 4.設它們斜邊的長度為L。 ( L/2L )3 = A/(A+B) 1/8 = A/A+B A+B = 8A B = 7A A:B = 1:7 (2L/3L)3 = （A+B)/(A+B+C) 8/27 = A+B/A+B+C 8(A+B)+8C = 27(A+B) 8C = 19(A+B) (A+B) : C = 8 : 19 但A:B = 1:7, 所以 A : B : C = 1 : 7 : 19 2007-11-06 17:26:36 補充： 補充一點,你在第4題中的說明實在令人費解,我想你可能把平截頭體錯寫成圓錐體了,對嗎? 2007-11-06 17:29:13 補充： 如果我沒有猜錯,應該是把一個圓錐體分成1個圓錐體和2個平截頭體,對嗎?我的做法是依據我的猜想去做的,如果真的不是的話十分抱歉 2007-11-11 10:34:42 補充： 第3題如無意外式係岩既,不過補充既話會沒左加號,所以都係你自己計埋佢第1,2題既答案令我費解...可能因為沒圖會難計D啦... 2007-11-17 10:08:21 補充： 第3題我條式係岩既,不過數就計錯,你跟番我一開始條式計咪得lo
1)265015x30 =5300cm^3 2)1000x36x83-1000 =1000x86-1000 =1000/3 3)不懂圓錐表面積 4)唔明7638E748B132AFF4
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1..有1個容器，由2個相似的圓柱體組成，高度分別為30CM和15CM。若小圓柱體的容量是2650cm^3，該容器的容量是多少呢? 2.一個底為正方形的倒置直立角錐體，注入1000cm^3水後，水深6cm。若要把水深增至8cm，問應再加入多少水? 3.若把64cm^3的水注入倒立的圓錐形紙杯中，則紙杯浸濕的面積是４０ｃｍ。若再加入１５２ｃｍ水，問浸濕的範圍增加多少? 4.把圓錐體沿其底平行的平面CUT成A，B，C三部分(CUT成為有三個圓錐體)，巳知三部分的斜邊長度相度，問A，B，C三部分的體積之比。 請列式，好讓小弟明白如何計算。 更新: 第2位的第4題答對了，但的確係圓錐體- -。另外，第1題答案=23850cm^3 第2題=1370cm^3 第3題=50cm^2 第4題=1:7:19(第2位回答者中了) 更新 2: 不好意思，是frustum(第4題)，是我搞錯了! 更新 3: 3.圓錐表面積沒有PROVIDE 更新 4: 1.(30/15)^3X2650+2650 =23850 2.(8/6)^3X1000-1000 =2370-1000 =1370(corr.to 4 sig.fig) 3.仲係唔識，諗左好耐- -
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1.設大圓柱體的體積為V。 2650/V = ( 15/30 )3 2650/V = 225/900 V = 10600 cm3 整個容器的體積 = 10600 + 2650 = 13250 cm3 2.設水位增至8cm後水的體積是V。 1000/V = ( 6/8 )3 1000/V = 36/64 64000 = 36V V = 1778cm3 ( 3 sig. fig. ) or 16000/9 cm3 所以要再加入 1778 - 1000 = 778cm3的水才可以令水深增至8cm。 3.設A為增加的浸濕範圍。 40/(A+40) = [64/(64+152)]2 40/A+40 = 64/729 29160 = 64A + 2560 A = 415.625 cm2 4.設它們斜邊的長度為L。 ( L/2L )3 = A/(A+B) 1/8 = A/A+B A+B = 8A B = 7A A:B = 1:7 (2L/3L)3 = （A+B)/(A+B+C) 8/27 = A+B/A+B+C 8(A+B)+8C = 27(A+B) 8C = 19(A+B) (A+B) : C = 8 : 19 但A:B = 1:7, 所以 A : B : C = 1 : 7 : 19 2007-11-06 17:26:36 補充： 補充一點,你在第4題中的說明實在令人費解,我想你可能把平截頭體錯寫成圓錐體了,對嗎? 2007-11-06 17:29:13 補充： 如果我沒有猜錯,應該是把一個圓錐體分成1個圓錐體和2個平截頭體,對嗎?我的做法是依據我的猜想去做的,如果真的不是的話十分抱歉 2007-11-11 10:34:42 補充： 第3題如無意外式係岩既,不過補充既話會沒左加號,所以都係你自己計埋佢第1,2題既答案令我費解...可能因為沒圖會難計D啦... 2007-11-17 10:08:21 補充： 第3題我條式係岩既,不過數就計錯,你跟番我一開始條式計咪得lo
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其他解答:1)265015x30 =5300cm^3 2)1000x36x83-1000 =1000x86-1000 =1000/3 3)不懂圓錐表面積 4)唔明7638E748B132AFF4
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