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有方法求出有多少人投票嗎？
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可能要用電腦program幫手,因為經過23小時點擊,真不知投了多少票。 答案可能有多個。 2010-03-25 12:56:40 補充： 根據實際情況 , 假設投票人數不過 2000。 未投票前，a = 2.63%, b = 50.6%, c = 42.57%, d =1.58%, e =2.63% d 最多得票 2000 x 1.585 % = 31.7 即 31 票。 觀察 e : d 票數比例值 : 下限 = 2625/1585 = 525/317 = 1.656151.... 上限 = 2635/1575 = 527/315 = 1.673015.... 推測 e : d = 1.666...... = 5 : 3 經驗證, 在 d = 1 至 31 的值中 , 只有當 d 是 3 的倍數時 , 才有相應的整數 e 滿足 1.656151....<= e : d <= 1.673015.... 非 3 倍數的 d 均不合 , 例如 19 x 1.656151....= 31.46.... , 19 x 1.673015.... = 31.78.... 即 31.46.... <= e <= 31.78.... , 沒有整數 e 符合。 因此 d 的得票只能是 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 如 d 得 30 票 , 則投票人數下限 = 30 / 1.585% = 1892.74.... 即 1893 人 投票人數上限 = 30 / 1.575% = 1904.76.... 即1904 人 用上述方法 , 列出 d 由 3 至 30 票時投票人數的上下限 : (d , 投票人數的上下限 ) (3 , 190) (6 , 379 至 380) (9 , 568 至 571) (12 , 758 至 761) (15 , 947 至 952) (18 , 1136 至 1142) (21 , 1325 至 1333) (24 , 1515 至 1523) (27 , 1704 至 1714) (30 , 1893 至 1904) 如 總投票人數 = 190 時 , b 得票下限 = 190 x 50.595% = 96.1305 即 97 人 b 得票上限 = 190 x 50.605% = 96.1495 即 96 人 , 上限少於下佷茅盾 , 或者說沒有整數 b 符合 96.1305 <= b <= 96.1495 。 利用上述方法對上列各可能情況進行試驗 , 只餘以下六種可能才有整數 b 符合 : (d , 投票人數的上下限 ) (21 , 1326 或 1328 或 1330 或 1332) (30 , 1901 或 1903) 最後考慮以上六種可能,發現只有當投票人數 = 1332 時 , 1332 x 42.565% <= c <= 1332 x 42.575 , 566.9658 <= c <= 567.099 c 有整數 567 符合 , 即確定投票前 c 得 567 票 , 總投票人數 = 1332 , 由此輕易得出各選項票況 : a : 35 , b : 674 , c : 567 , d : 21 , e : 35 (檢驗各項 % 正確) 由於多多前輩您把第 568 票投予 c , 因此 c 得 568 票 , 佔 42.04% , 總投票人數約 = 568 / 42.04% = 1351人 由此根據投完之後，a =2.59%, b=51.22%, c =42.04, d=1.55%, e=2.59 % 輕易得出最後結果 : a : 35 , b : 692 , c : 568 , d : 21 , e : 35 (檢驗各項 % 正確) 檢驗 : 35 + 692 + 568 + 21 + 35 = 1351。 因此在票數 2000 之內只有一個可能 : 投票前 : a : 35 , b : 674 , c : 567 , d : 21 , e : 35 投票後 : a : 35 , b : 692 , c : 568 , d : 21 , e : 35 2010-03-25 13:29:30 補充： 如果期間還有更多人投 c , 即 c 不只 568 票 , 那可能還有別的可能 ,所以未能確定這是唯一可能。 但觀乎數據 , 這機會很少 , 以上結論可信性甚高。 可以確定的是投票人數不少於1351人。
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可能要用電腦program幫手,因為經過23小時點擊,真不知投了多少票。 答案可能有多個。 2010-03-25 12:56:40 補充： 根據實際情況 , 假設投票人數不過 2000。 未投票前，a = 2.63%, b = 50.6%, c = 42.57%, d =1.58%, e =2.63% d 最多得票 2000 x 1.585 % = 31.7 即 31 票。 觀察 e : d 票數比例值 : 下限 = 2625/1585 = 525/317 = 1.656151.... 上限 = 2635/1575 = 527/315 = 1.673015.... 推測 e : d = 1.666...... = 5 : 3 經驗證, 在 d = 1 至 31 的值中 , 只有當 d 是 3 的倍數時 , 才有相應的整數 e 滿足 1.656151....<= e : d <= 1.673015.... 非 3 倍數的 d 均不合 , 例如 19 x 1.656151....= 31.46.... , 19 x 1.673015.... = 31.78.... 即 31.46.... <= e <= 31.78.... , 沒有整數 e 符合。 因此 d 的得票只能是 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 如 d 得 30 票 , 則投票人數下限 = 30 / 1.585% = 1892.74.... 即 1893 人 投票人數上限 = 30 / 1.575% = 1904.76.... 即1904 人 用上述方法 , 列出 d 由 3 至 30 票時投票人數的上下限 : (d , 投票人數的上下限 ) (3 , 190) (6 , 379 至 380) (9 , 568 至 571) (12 , 758 至 761) (15 , 947 至 952) (18 , 1136 至 1142) (21 , 1325 至 1333) (24 , 1515 至 1523) (27 , 1704 至 1714) (30 , 1893 至 1904) 如 總投票人數 = 190 時 , b 得票下限 = 190 x 50.595% = 96.1305 即 97 人 b 得票上限 = 190 x 50.605% = 96.1495 即 96 人 , 上限少於下佷茅盾 , 或者說沒有整數 b 符合 96.1305 <= b <= 96.1495 。 利用上述方法對上列各可能情況進行試驗 , 只餘以下六種可能才有整數 b 符合 : (d , 投票人數的上下限 ) (21 , 1326 或 1328 或 1330 或 1332) (30 , 1901 或 1903) 最後考慮以上六種可能,發現只有當投票人數 = 1332 時 , 1332 x 42.565% <= c <= 1332 x 42.575 , 566.9658 <= c <= 567.099 c 有整數 567 符合 , 即確定投票前 c 得 567 票 , 總投票人數 = 1332 , 由此輕易得出各選項票況 : a : 35 , b : 674 , c : 567 , d : 21 , e : 35 (檢驗各項 % 正確) 由於多多前輩您把第 568 票投予 c , 因此 c 得 568 票 , 佔 42.04% , 總投票人數約 = 568 / 42.04% = 1351人 由此根據投完之後，a =2.59%, b=51.22%, c =42.04, d=1.55%, e=2.59 % 輕易得出最後結果 : a : 35 , b : 692 , c : 568 , d : 21 , e : 35 (檢驗各項 % 正確) 檢驗 : 35 + 692 + 568 + 21 + 35 = 1351。 因此在票數 2000 之內只有一個可能 : 投票前 : a : 35 , b : 674 , c : 567 , d : 21 , e : 35 投票後 : a : 35 , b : 692 , c : 568 , d : 21 , e : 35 2010-03-25 13:29:30 補充： 如果期間還有更多人投 c , 即 c 不只 568 票 , 那可能還有別的可能 ,所以未能確定這是唯一可能。 但觀乎數據 , 這機會很少 , 以上結論可信性甚高。 可以確定的是投票人數不少於1351人。
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