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超急,..中四MATHS
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a)y=-2x2+5x-2 i) 由於 -2<0 , 所以開口向下 ii) -2x2 + 5x - 2 = 0 -(2x2 - 5x + 2) = 0 -(2x-1)(x-2) = 0 x= 1/2 or 2 所以X軸截距 = 0.5 或 2 iii) -2(0)2 + 5(0) - 2 = 0+0-2 =-2 所以Y軸截距 = -2 b)y=x2-2x+3 i) 由於 1>0 , 所以開口向上 ii) x2 - 2x + 3 = 0 由於Δ = (-2)2 - 4(1)(3) = -8 <0 所以無X軸截距 iii) (0)2 - 2(0) + 3 = 0+0+3 =3 所以Y軸截距 = 3 c)y=x2-6x+9 i) 由於 1>0 , 所以開口向上 ii) x2 - 6x + 9 = 0 (x-3)2 = 0 x= 3 所以X軸截距 = 3 iii) (0)2 - 6(0) + 9 = 0+0+9 =9 所以Y軸截距 = 9
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1.求下列各二次函數圖像的(i)開口方向;(ii)X軸截距及(iii)y軸截距 a)y=-2x^2+5x-2 b)y=x^2-2x+3 c)y=x^2-6x+9 更新: 簡略繪畫2(c)中的函數圖像,並求它的對軸方程和頂點坐標最佳解答:
a)y=-2x2+5x-2 i) 由於 -2<0 , 所以開口向下 ii) -2x2 + 5x - 2 = 0 -(2x2 - 5x + 2) = 0 -(2x-1)(x-2) = 0 x= 1/2 or 2 所以X軸截距 = 0.5 或 2 iii) -2(0)2 + 5(0) - 2 = 0+0-2 =-2 所以Y軸截距 = -2 b)y=x2-2x+3 i) 由於 1>0 , 所以開口向上 ii) x2 - 2x + 3 = 0 由於Δ = (-2)2 - 4(1)(3) = -8 <0 所以無X軸截距 iii) (0)2 - 2(0) + 3 = 0+0+3 =3 所以Y軸截距 = 3 c)y=x2-6x+9 i) 由於 1>0 , 所以開口向上 ii) x2 - 6x + 9 = 0 (x-3)2 = 0 x= 3 所以X軸截距 = 3 iii) (0)2 - 6(0) + 9 = 0+0+9 =9 所以Y軸截距 = 9
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