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4x-4√x-3=0
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Let y = √x, then 4y^2 - 4y - 3 = 0 ( 2y - 3 )( 2y + 1 ) = 0 y = 3 / 2 or y = - 1 / 2 √x = 3 / 2 or √x = - 1 / 2 ( rejected, as sqr cannot be negative ) Then x = 9 / 4 2007-08-25 13:45:29 補充： Checking, when x = 1 / 4, L.H.S. = 4 ( 1 / 4 ) - 4 √( 1 / 4 ) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 不等於R.H.S. 所以x = 1 / 4 不成立 2007-08-25 13:58:19 補充： 再補充一下為何要捨去√x = - 1 / 2 , 因為實數的偶次方必為正數或0，所以偶次方根的被開方數如同平方根必須為非負數。
其他解答:
Let y = √x 4y^2 - 4y - 3 = 0 ( 2y - 3 )( 2y + 1 ) = 0 y = 3 / 2 or y = - 1 / 2 √x = 3 / 2 or √x = - 1 / 2 ( rejected, squareroot cannot be negative ) So x = 9 / 4|||||答案係9/4. If the answer is 1/4: =4x(1/4) - 4√(1/4) - 3 =1 - 4(1/2) - 3 =1 - 2 - 3 = - 4 which is not equal to 0|||||對..只有9/4. 因 √x= -1/2 在實數範圍是不存在的. 因在實數範圍內某何數的平方根都不會是負數. 故這個答案會捨去.
4x-4√x-3=0
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x=1/4 or x=9/4 有冇錯？ 但係書個答案得一個[9/4]既？ 1/4我試左,岩 discriminant >0,two unequal real roots 係咪我太介意書個answer呢？ 定係我計錯？ (2√x+1)(2√x-3)=0 有冇錯？ 更新: add 如果有i呢？ 如果有虛數既話條數會點？ 多謝各位答我呀！最佳解答:
Let y = √x, then 4y^2 - 4y - 3 = 0 ( 2y - 3 )( 2y + 1 ) = 0 y = 3 / 2 or y = - 1 / 2 √x = 3 / 2 or √x = - 1 / 2 ( rejected, as sqr cannot be negative ) Then x = 9 / 4 2007-08-25 13:45:29 補充： Checking, when x = 1 / 4, L.H.S. = 4 ( 1 / 4 ) - 4 √( 1 / 4 ) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 不等於R.H.S. 所以x = 1 / 4 不成立 2007-08-25 13:58:19 補充： 再補充一下為何要捨去√x = - 1 / 2 , 因為實數的偶次方必為正數或0，所以偶次方根的被開方數如同平方根必須為非負數。
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Let y = √x 4y^2 - 4y - 3 = 0 ( 2y - 3 )( 2y + 1 ) = 0 y = 3 / 2 or y = - 1 / 2 √x = 3 / 2 or √x = - 1 / 2 ( rejected, squareroot cannot be negative ) So x = 9 / 4|||||答案係9/4. If the answer is 1/4: =4x(1/4) - 4√(1/4) - 3 =1 - 4(1/2) - 3 =1 - 2 - 3 = - 4 which is not equal to 0|||||對..只有9/4. 因 √x= -1/2 在實數範圍是不存在的. 因在實數範圍內某何數的平方根都不會是負數. 故這個答案會捨去.
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