標題:

數學知識交流---星期問題(1)

發問:

2011年6月27日是星期一,問 (1)1983年10月29日是星期幾? (2)2040年7月7日是星期幾? (3)1901年1月1日是星期幾? (4)2099年9月9日是星期幾? ( 需解釋 )

最佳解答:

2011年6月27日是星期一,問: (1) 1983年10月29日是星期幾? 解:1983年至2011年間,閏年有: (2008 - 1984) ÷ 4 + 1 = 7 (年) 1983年至2011年間,平年有: 2011 - 1983 - 7 = 21 (年) 1983年6月27日至2011年6月27日共有: 7×366 + 21×365 = 10227 (日) 10227 = 0 (mod 7) 所以1983年6月27日是星期一。 6月27日-7月27日===>30日 7月27日-8月27日===>31日 8月27日-9月27日===>31日 9月27日-10月29日===>32日 30 + 31 + 31 + 32 = 124 124 = 5 (mod 7) 所以1983年10月29日是星期一往後加5日,即星期六。 (2) 2040年7月7日是星期幾? 解:2011年至2040年間,閏年有: (2040 - 2012) ÷ 4 + 1 = 8 (年) 2011年至2040年間,平年有: 2040 - 2011 - 8 = 21 (年) 2011年6月27日至2040年6月27日共有: 8×366 + 21×365 = 10593 (日) 10593 = 2 (mod 7) 所以2040年6月27日是星期一往後加2日,即星期三。 6月27日-7月7日===>3 + 7 = 10日 10 = 3 (mod 7) 所以2040年7月7日是星期三往後加3日,即星期六。 (3) 1901年1月1日是星期幾? 解:1901年至2011年間,閏年有: (2008 - 1904) ÷ 4 + 1 = 27 (年) 1901年至2011年間,平年有: 2011 - 1901 - 27 = 83 (年) 1901年6月27日至2011年6月27日共有: 27×366 + 83×365 = 40177 (日) 40177 = 4 (mod 7) 所以1901年6月27日是星期一往前減4日,即星期四。 1月1日-6月1日===>31+28+31+30+31 = 151日 6月1日-6月27日===>26日 151 + 26 = 177 177 = 2 (mod 7) 所以1901年1月1日是星期四往後前減2日,即星期二。 2011-06-28 11:45:58 補充: (4) 2099年9月9日是星期幾? 解:2011年至2099年間,閏年有: (2096 - 2012) ÷ 4 + 1 = 22 (年) 2011年至2099年間,平年有: 2099 - 2011 - 22 = 66 (年) 2011年6月27日至2099年6月27日共有: 22×366 + 66×365 = 32142 (日) 32142 = 5 (mod 7) 2011-06-28 11:46:02 補充: 所以2099年6月27日是星期一往後加5日,即星期六。 6月27日-7月27日===>30日 7月27日-8月27日===>31日 8月27日-9月9日===>4+9 = 13日 30 + 31 + 13 = 74 74 = 4 (mod 7) 所以2099年9月9日是星期六往後加4日,即星期三。

其他解答:

aa.jpg

 

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

arrow
arrow

    omckyyo 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()